home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The Human Calculator / The Human Calculator.bin / hc / r2lmul.txt < prev    next >
Text File  |  1993-08-13  |  2KB  |  76 lines
  1. *Cross-multiplication allows you to
  2. solve amazingly large multiplication
  3. problems in your head. Both methods,
  4. right to left and left to right, work
  5. just as well, so let's try them to
  6. see which one you like better.$
  7. Let's multiply 14 by 12 using right
  8. to left cross-multiplication.$
  9. To find the last digit in the
  10. answer, multiply the two numbers on
  11. the right:
  12.  
  13.         2 x 4 = 8$
  14. To find the middle digit, we cross-
  15. multiply two sets of numbers and add
  16. the results.
  17.         2 x 1 = 2
  18.         4 x 1 = 4
  19. Add the 2 and 4. 2 + 4 = 6$
  20. To find the left part of the answer,
  21. just multiply the leftmost digits.
  22. Since:
  23.         1 x 1 = 1
  24.  
  25. the answer is 168.$
  26. This strategy gets even easier with
  27. practice. Let's look at a problem
  28. with larger numbers and see what
  29. happens. We'll try 62 x 12 using
  30. right to left cross-multiplication.$
  31. Start on the right:
  32.  
  33.         2 x 2 = 4
  34.  
  35. The last digit in the answer is 4.$
  36. Now cross-multiply, and add the
  37. results: 2 x 1 = 2, and 2 x 6 = 12.
  38. 12 + 2 = 14. The 4 is the middle 
  39. digit. Carry the 1.$
  40. The last step is to multiply the
  41. numbers on the left:
  42.         6 x 1 = 6
  43. Add to this the 1 we carried. The
  44. left part of the answer is 7.
  45. The answer is: 62 x 12 = 744$
  46. If you like, you can skip the next
  47. part, but if you want to see how
  48. the Human Calculator does 3-digit
  49. problems with right to left cross-
  50. multiplication, let's try 621 x 584.$
  51. O.K. Let's go! Start on the right:
  52.     1 x 4 = 4   4 is the last digit
  53. in the answer. Now cross-multiply:
  54.     4 x 2 = 8   and   1 x 8 = 8
  55. Add the results: 8 + 8 = 16
  56. Put down the 6, and carry the 1.$
  57. Cross-multiply:
  58.         4 x 6 = 24
  59.         1 x 5 = 5
  60. and     2 x 8 = 16
  61. Add all the results together. Add 
  62. the 1 we carried. We get 46.$
  63. Next:   8 x 6 = 48
  64. and     2 x 5 = 10
  65. Add:    48 + 10 = 58
  66. Add the 4 we carried from the
  67. previous step:
  68.         58 + 4 = 62$
  69. Last, multiply the leftmost digits:
  70.         6 x 5 = 30
  71. Add the carried 6 from the previous
  72. step:   30 + 6 = 36
  73. Done!   621 x 584 = 362,664@
  74.  
  75.  
  76.